4年级上册数学重点归纳
时间:2020-10-31 10:05 来源:纳思书院 分类:学习方法 浏览次数:558次

人教版四年级上册知识点汇总

第一单元
大数的认识 
1.  10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“” ,这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意:计数单位与数位的区别。



2在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

3位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。

4按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。

6亿以上数的读法:
① 先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。

7亿以上数的写法:
① 从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
8. 比较数的大小:
①位数不同的两个数,位数多的数比较大。
②位数相同的两个数,从最高位开始比较。

9求近似数:
省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。 

10、表示物体个数:1,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10, ……. 都是自然数。一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。所有的自然数都是整数。

11最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。

13ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。
    AC:清除键,清除所有内容。


第二单元
公顷和平方千米 
1边长是100米的正方形面积是1公顷。       
1公顷 = 10000平方米

2边长是1千米的正方形面积是1平方千米。  
1平方千米 = 1000000平方
1平方千米=100公顷

3从大单位变到小单位,乘以进率。
   从小单位变到大单位,除以进率。

4国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如:
香港特别行政区的面积约1100(            )。
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44(        );
操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60(        );

5长方形面积 = 长 × 宽         
正方形面积 = 边长 × 边长


第三单元
角的度量 
1直线、射线、线段
   直线:可以向两端无限延伸,没有端点。
   射线:可以向一端无限延伸,只有一个端点。
   线段:不能延伸,有两个端点,线段是直线的一部分。


2直线、射线与线段有什么联系和区别?
①直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
②线段可以量出长度。
③线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。

名称

形状

端点

延伸

线段

直的

2

不能

射线

直的

1

一端

直线

直的

0

两端


3从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
  

4角的计量单位是“度”,用符号“ °”表示。
   将圆平均分成360 份,每一份所对的角的大小是l 度,记做1°。

5角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系,叉开得越大,角越大。

6度量角的工具叫量角器。

7量角的步骤:
①把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。  ②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。

 8角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

 9一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。1平角=180°

10一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。1周角=360°
    1周角=2平角=4直角    1直角=90°

11小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角。
    锐角<直角<钝角<平角<周角

12画角的步骤:
(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器上找到要画的角的度数(如65°)的地方,并点一个点。  
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线。


13经过一点可以画无数条直线;经过两个点,只能画一条直线。

14用三角板可以画的:180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四单元
三位数乘两位数 
1三位数乘两位数的笔算方法:
    先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。  

2积的变化规律:
   一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。  

3每件商品的价钱,叫做单价;买了多少,叫做数量;一共用的价钱,叫做总价。
                 单价 ×数量  = 总价 
                 单价=总价 ÷ 数量
                 数量= 总价 ÷ 单

4一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。
                  速度 ×时间= 路程
                  速度=路程 ÷ 时间
                  时间=路程 ÷ 速度

5速度单位通常有:千米/时、米/分、米/秒等。

第五单元
平行四边形和梯形 
1在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
    记作:a∥b  读作:a平行于b

2两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。记作:a⊥b   读作:a垂直于b

3从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

4与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说:两条平行线之间的距离处处相等。
    经过直线上一点(或外一点)作垂线,可以画一条。

5同一平面内,与同一条直线平行(或垂直)的两条直线也互相平行。


6从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。


7一个长方形,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,可以拉成不同形状的平行四边形,但是周长不变。

8平行四边形的特点:容易变形。例如:伸缩门、升降机

9平行四边形和梯形有无数条高。

10两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点:两腰相等,两底角相等

11有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点:有一条腰就是梯形的高。

12从梯形上底任取一个点,向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

 


13两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

14长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

15三角形三个内角的和是180°,四边形四个内角的和是360°

16四边形小结:
       两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
       只有一组对边平行的四边形叫梯形。
       两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
       有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
       四个角都是直角的四边形叫长方形。
       四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。

第六单元
除数是两位数的除法 
1去0法:被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0,商不变。

2除数是两位数的除法的计算方法:

(1)从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。

(2)除到被除数的哪一位,就在那一位上写商。

(3)求出每一位商,余下的数必须比除数小。


3商的变化规律:

(1) 被除数和商的变化相同。

(2)除数和商的变化相反。

(3)商不变的性质:被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。

除数× 商 + 余数 = 被除数        
(被除数-余数)÷ 商 = 除数

第七单元
条形统计图 
1.条形统计图的特点:能直观的看出各种数量的大小,便于比较。
2.在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定


第八单元
数学广角--优化 
 1.沏茶问题:
合理安排时间的过程:
(1)明确完成一项工作要做哪些事情;
2明确每项事情各需要多少时间;
(3)合理安排工作的顺序,明确先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做。

 2.烙饼问题:烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间。

 3.对策论问题:解决同一个问题有不同的策略,要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。


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